国家元首是国家的代表和象征，不同的国家根据自己的政治制度和文化传统，给国家元首取不同的称呼。一般来说，有以下几种常见的国家元首称呼：
总统：这是共和制国家中最常见的国家元首称呼，通常由直接选举或间接选举产生，有一定任期。总统制国家的总统既是国家元首，也是政府首脑，拥有很大的行政权力，如美国、法国、俄罗斯等。议会制国家的总统则只是国家的象征，不掌握实权，如德国、意大利、以色列等。
主席：这是一些社会主义国家或实行一元化领导的国家的国家元首称呼，通常由人民代表大会或其他最高权力机关选举产生，有一定任期。主席制国家的主席可能既是国家元首，也是政党领导人和军队最高指挥官，如中国、越南等。也有一些主席制国家的主席只是名义上的元首，而实际权力由其他人物掌握，如古巴、朝鲜等。
首相：这是议会制国家中最常见的政府首脑称呼，通常由议会中占多数的政党或联盟推选产生，没有固定任期。首相制国家的首相既是政府首脑，也是议会领导人，拥有很大的立法和行政权力，如英国、日本、比利时等。但在这些国家中，国家元首并不是首相，而是君主或总统。
总理：这是一些共和制或君主立宪制国家中的政府首脑称呼，通常由总统或君主任命产生，有一定任期。总理制国家的总理负责政府日常运作和内政事务，如新加坡、泰国、德国等。
以上仅是部分国家元首称呼的介绍，还有其他一些特殊或少见的称呼，如天皇、苏丹、埃米尔、教皇等。