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年金现值系数与复利现值系数公式

100人浏览   2024-07-25 11:16:28


复利现值(PVIF):未来的钱,求其现在值多少钱,即发生的一笔收付款的价值,按复利计算(利息也计算利息),是复利现值。例如,一个项目在五年后产生10000元现金流量,其相当于现金多少钱:如果利率为10%,10000 / (1+10%) ^5,即除五次(第五年的折到第四年,除一次,再折到第三年,再除一次……)。可记为10000×(P/F,10%,5),查相关的系数表即可。复利现值的计算公式:P = F * 1/(1+i) ^n,1 / (1+i) ^n 为复利现值系数,记作(P/F, i,n),i 是利率(折现率),n 是年数。或 P = S × (1 + i) - n,(1+i) - n 是把终值折算为现值的系数,称复利现值系数,或称1元的复利现值,用符号(P/S,i,n)来表示。例如,(P/S,10%,5) 表示利率为10%时5期的复利现值系数。

复利现值系数:亦称折现系数或贴现系数,是指按复利法计算利息的条件下,将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。直接显示现值同已知复利终值的比例关系,与复利终值系数互为倒数。

复利计算公式:F = P *(1+i) ^n,F 为终值(n期末的资金价值或本利和),指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点时的价值;P为现值,指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值;i 为计息周期复利率;n 为计息周期数 ;(1+i) ^n 为一次支付终值系数,可通过复利终值系数表查得复利终止系数。

年金:每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项,即每期期末都发生相同的现金流量,如每年末收到养老金10000元。

年金现值:年金是指每期期末都发生相同的现金流量,将其求现值,就是年金现值。比如,在未来五年内,每年末产生10000元现金流量,现在的价值是多少钱,记为10000 ×(P/A,10%,5)直接查相关的系数表就可以了。

年金现值系数:当每年支付的金额均相等时(比如租金、利息)就用年金现值折现。

年金现值系数公式:PVA / A = 1 / i - 1 / i * (1 + i)^n;i 为利率,n 为期数, PVA 为现值,A 为年金。例如:在银行每年末存入1200元,连续5年,年利率是10%,

5年所存入资金的终值 = 1200 * (1+10%) ^4 + 1200*(1+10%)^3 + 1200*(1+10%)^2 + 1200*(1+10%)^1 + 1200*(1+10%)^0 = 7326.12;

5年存入资金的现值 = 1200/(1+10%) + 1200/(1+10%)^2 + 1200/(1+10%)^3 + 1200/(1+10%)^4 + 1200/(1+10%)^5 = 1200 [1 - (1+10%)^-5] / 10% = 1200 3.7908 = 4548.94。